package leetcode.editor.cn;
//给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。 
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// 示例 1： 
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//输入：nums = [3,0,1]
//输出：2
//解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。 
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// 示例 2： 
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// 
//输入：nums = [0,1]
//输出：2
//解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。 
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// 示例 3： 
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//输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
//输出：8
//解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。 
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// 示例 4： 
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//输入：nums = [0]
//输出：1
//解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。 
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// 提示： 
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// n == nums.length 
// 1 <= n <= 10⁴ 
// 0 <= nums[i] <= n 
// nums 中的所有数字都 独一无二 
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// 进阶：你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题? 
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// Related Topics 位运算 数组 哈希表 数学 二分查找 排序 👍 767 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution169 {


    /**
     * 一个数和它本身做异或运算结果为 0，一个数和 0 做异或运算还是它本身。
     * @param nums
     * @return
     */
    int missingNumber(int[] nums) {
        int res = 0;
        int n = nums.length;
        res ^= n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res ^= (i ^ nums[i]);
        }
        return res;
    }

    int missingNumber1(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 虽然题目给的数据范围不大，但严谨起见，用 long 类型防止整型溢出
        // 求和公式：(首项 + 末项) * 项数 / 2
        long expect = (0 + n) * (n + 1) / 2;
        long sum = 0;
        for (int x : nums) {
            sum += x;
        }
        return (int)(expect - sum);
    }

}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
